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｢Infoseek ﾓﾊﾞｲﾙ｣
　　２次方程式 ｘ２＋ａｘ－ａ＋１＝０ の解が整数になるような
　ａ の値を求めなさい。



２次方程式の解と係数の関係
　ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０ の２つの解を α、β とすると
という関係があります。



問題の２次方程式の２つの解を α、β として、解と係数の関係を使えば

　　　　　α＋β＝－ａ　　　　・・・　①
　　　　　　 αβ＝－ａ＋１　 ・・・　②
－－－－－－－－－－－－－－－－引き算するよ（＾＾；
(α＋β)－αβ＝－１
あるいは　αβ－(α＋β)＝１

例によって、このままでは難しいから、変形すれば
(α－１)(β－１)＝２

掛けて２になる組合せは４組。　表にすれば
掛けて２になる　①　　②　　③　　④　
α－１＝　１　２－１－２
β－１＝　２　１－２－１


よって、α、βの組合せも４組あって、
　　組合せ　　　①　　②　　③　　④　
α＝　２　３　０－１
β＝　３　２－１　０

で、①から　ａ＝－(α＋β) なので

　　　ａ＝ 　　　－５ 　－５ 　　 １ 　 　１


よって、　ａ＝－５、１



解と係数の関係は、いつでも使えるようにしておこうね。　なにかと役立つやっちゃ　　。（＾０＾）。