〔　数と式　〕解答だよ～ん（＾０＾）

　ａ，ｂ，ｘ，ｙが実数のとき、
　(ａ^２＋ｂ^２)(ｘ^２＋ｙ^２)≧(ａｘ＋ｂｙ)^２　を証明しなさい。

これもやはり、(左辺)－(右辺)≧０を示しましょう。

　　(ａ^２＋ｂ^２)(ｘ^２＋ｙ^２)－(ａｘ＋ｂｙ)^２　・・・　展開するよ
　＝ａ^２ｘ^２＋ａ^２ｙ^２＋ｂ^２ｘ^２＋ｂ^２ｙ^２－(ａ^２ｘ^２＋２ａｂｘｙ＋ｂ^２ｙ^２)
　＝ａ^２ｙ^２＋ｂ^２ｘ^２－２ａｂｘｙ　・・・　因数分解できるね（＾＾）
　＝(ａｙ－ｂｘ)^２　・・・　(　)^２やから
　≧０

よって、(ａ^２＋ｂ^２)(ｘ^２＋ｙ^２)≧(ａｘ＋ｂｙ)^２　が言えましたぁ～（＾０＾）♪

めっちゃ、オーソドックスな問題でしたね。（＾０＾）ハハハッ