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△ＡＢＣ が ∠Ｃ＝90°の直角二等辺三角形であることは、 　ｓｉｎ２Ａ＋ｓｉｎ２Ｂ＝ｓｉｎ２Ｃ であるための〔　　〕条件です。

三角形の形を考えるには、条件式から辺の長さの関係式を導き出すのが一般的です。


ｓｉｎ ばかり並んだ式ですから、正弦定理を使いましょう。

　　　　　　・・・　Ｒは△ＡＢＣの外接円の半径

　　ｓｉｎ^２Ａ＋ｓｉｎ^２Ｂ＝ｓｉｎ^２Ｃ　にそれぞれ当てはめてみると、
　・・・　これは三平方の定理ですね。

三平方の定理が成り立つことから、△ＡＢＣは ∠Ｃ＝90°の直角三角形であることが言えます。
　　（ しかし、二等辺三角形であるとは言えませんね ）

　　　直角二等辺三角形　⇒　直角三角形

が言えますから、答は十分条件ってことになりますね。


　ここでは正弦定理（三角比）が登場しましたが、必要条件・十分条件の問題は
　いろんな知識を問われる可能性があります。
　幅広く勉強しておかないと、苦しくなってきますので、頑張りましょう　（＾０＾）♪