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２点Ａ（０，１），Ｂ（５，11） と ｘ 軸上に点Ｐ（ｘ，０）を考えるとき、 　ＡＰ＋ＢＰ の最小値を求めなさい。

　　ここでは、２点間の距離の公式を利用してみましょう（＾０＾）。　　

　　　 図のように、点Ａと ｘ軸に関して対称な点Ａ’をとると、
ｘ軸上のどこに点Ｐをとっても、
　　　ＡＰ＋ＢＰ＝Ａ’Ｐ＋ＢＰ
となりますから、ＡＰ＋ＢＰが最小になるのは、
Ａ’、Ｐ、Ｂ が真っ直ぐ並ぶときです。
したがって、ＡＰ＋ＢＰ の最小値は 線分Ａ’Ｂの長さ になりますから、Ａ’（０，−１）、Ｂ（５，１１）で２点間の距離を求めれば・・・

　　　

　　　が答ってことになりますね。



　これは、けっこう有名なクイズ“最短距離の問題”を知ってれば、楽勝ですよね。（＾０＾）♪