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３点Ａ（-3，９），Ｂ（２，４），Ｐ（ｐ，ｐ２） を通る円の中心の座標を 　 ｐ を用いて表しなさい。

　　円の式の一般形・・・って呼ぶんやったっけかな（＾＾；

一般に、円の方程式は

ｘ２＋ｙ２＋ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０

のように表すことができます。（＾＾）

　　これに、３点の座標を代入して、連立させてみると・・・（＾＾；

　　

（ ｘ，ｙ ）	ｘ２ ＋ ｙ２ ＋ ａｘ ＋ ｂｙ ＋ ｃ＝０		整理すると・・・
（ -3，９ ）	(-3)２＋９２＋ａ・(-3)＋ｂ・９＋ｃ＝０	⇒	３ａ−９ｂ−ｃ＝９０　・・・�@
（ ２，４ ）	２２＋４２＋ａ・２＋ｂ・４＋ｃ＝０	⇒	２ａ＋４ｂ＋ｃ＝-20　・・・�A
（ ｐ ，ｐ２ ）	ｐ２＋（ｐ２）２＋ａ・ｐ＋ｂ・ｐ２＋ｃ＝０	⇒	ｐａ＋ｐ２ｂ＋ｃ＝-（ｐ２＋ｐ４）　・・・�B

ゲゲゲッ！　ｐ^４ なんて出てくる・・・（＾＾；　こまったぁ
　　強引に計算していって、ａ，ｂ，ｃ を ｐ で表して、そこから円の式を変形して ・・・気が遠くなるなぁ（＾＾；
　　出来ないことはないけど・・・

〜〜〜〜〜〜〜　考え方を変えよう！（＾０＾）あっさりと　〜〜〜〜〜〜〜

　　　円の式や半径は求めなくてもいいんやから・・・

円の弦の垂直二等分線上に、必ず中心がある。 　　という性質を使って、２つの弦ＡＢ、ＢＰ の垂直二等分線を考えれば、 　　それらの交点が、円の中心だということになります。（＾＾）

　　　こいつを利用して・・・
　　　　　　　弦ＡＢの垂直二等分線、弦ＢＰの垂直二等分線　これらの方程式を求めて、
　　　　　　　連立させて解けば、それが円の中心ってことになります。
　　　　　　　垂直二等分線の求め方は、こちらを参照してね。（＾＾）


�@ 弦ＡＢの垂直二等分線
　　　　　　　　ＡＢの中点は　 で、直線ＡＢと垂直な傾きは １ なので、基本公式から、　



�A 弦ＢＰの垂直二等分線
　　　　　　　　ＢＰの中点は　 で、
　　　　　　　　直線ＢＰの傾きは なので、これと垂直な傾きは 。
　　　　　　　　直線の基本公式から、　

�@と�Aで求めた直線を連立させて解けばいいから・・・
　　　　　



　垂直二等分線の式の出し方が、ここでは活躍しましたね。
　強引に３元一次の連立を解くのも、計算力をつけるにはイイかも知れませんね
　挑戦してみる？　・・・ハハハッ無責任かな　（＾０＾）♪