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｢Infoseek ﾓﾊﾞｲﾙ｣

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頂点が（２，３）で、点（３，４）を通る放物線の式を求めなさい。

まず放物線（２次関数）の決定の問題は、頂点に関するヒントがあれば 　　　ｙ＝ａ(ｘ−ｐ)２＋ｑ と置きましょう。　これは頂点が（ｐ，ｑ）の放物線を表します。

すると、頂点が（２，３）やったら
ｙ＝ａ(ｘ−２)^２＋３
と置くわけです。

そこで、もう一つのヒント　「点（３，４）を通る」　を使って　（ ｘ に３、ｙ に４を代入して ）
４＝ａ(３−２)^２＋３
これを解いて、ａ＝１

したがって
ｙ＝(ｘ−２)^２＋３ 　　あるいはこれを展開して　ｙ＝ｘ^２−４ｘ＋７
が求める答になります。



ａ は一体何だったのでしょうか？
ａ は放物線の形を表す数字です。
ｙ＝ａ(ｘ−ｐ)^２＋ｑ のグラフは
ｙ＝ａｘ^２ と同じ形のグラフになるのです。