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３点（０，０），（６，０），（４，−８）を通る放物線の式を求めなさい。

頂点に関するヒントがない場合は ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ と置いて計算していきましょう。

３つのヒントを順番に代入していくと

(０，　０) →→→　　０＝ａ・０^２＋ｂ・０＋ｃ　つまり　　０＝ｃ
(６，　０) →→→　　０＝ａ・６^２＋ｂ・６＋ｃ　つまり　　０＝36ａ＋６ｂ
(４，−８) →→→　−８＝ａ・４^２＋ｂ・４＋ｃ　つまり　−８＝16ａ＋４ｂ

下の２式を連立方程式として解くと、ａ＝１、ｂ＝−６ となりますから、ｃ＝０ とあわせて

ｙ＝ｘ^２−６ｘ

が求める答になります。



連立方程式の部分は・・・
　０＝36ａ＋６ｂ　　（÷６）　　０＝６ａ＋ｂ
−８＝16ａ＋４ｂ　　（÷４）　−２＝４ａ＋ｂ
−−−−−−−−−引き算して−−−−−−−−−
　　　　　　　　　　　　　　２＝２ａ
つまり ａ＝１　そして　ｂ＝−６ が求まりますね。