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｢Infoseek ﾓﾊﾞｲﾙ｣

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Ｆ＝｛ｘ｜ｘ２−12ｘ＋20＞０｝ が Ｇ＝｛ｘ｜ｘ２−（ｋ＋３）ｘ＋３ｋ＞０｝ 　　の部分集合になるような ｋの値の範囲を求めなさい。

部分集合って、元の集合の一部分（あるいは全体）になっている集合のことやね。（＾０＾）♪


まず、
Ｆ＝｛ｘ｜ｘ^２−12ｘ＋20＞０｝ は

　　　ｘ^２−12ｘ＋20＞０
　　（ｘ−２）（ｘ−10）＞０
　　　∴ ｘ＜２，10＜ｘ

お次は、
Ｇ＝｛ｘ｜ｘ^２−（ｋ＋３）ｘ＋３ｋ＞０｝ やけど、

　　　ｘ^２−（ｋ＋３）ｘ＋３ｋ＞０
　　　（ｘ−３）（ｘ−ｋ）＞０
　　　　ｋ≧３ ならば　 ｘ＜３，ｋ＜ｘ
　　　　ｋ＜３ ならば　 ｘ＜ｋ，３＜ｘ

という風になりますね。　Ｆ が Ｇ の一部分になるためには、


（ア）ｋ≧３ のとき ｋ≦10　または　（イ）ｋ＜３ のとき ｋ≧２
のどちらかなら Ｏ．Ｋ．やね。　
すなわち　２≦ｋ≦10 が求める範囲やね。（＾＾）


　　「ＦがＧの部分集合」ってのは、ＦがすっぽりとＧに含まれるってことです。
　　 そうなるように、ｋの範囲を決めたんやね。（＾０＾）