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｜ｘ−２｜＜３ を解きなさい。

絶対値記号のはずし方は、基本的に 絶対値の中身がプラスなら、そのままはずし、 中身がマイナスなら、符号を変えてはずす。 　・・・　です。 　　｜ｘ｜＝ ｘ　　 (ｘ≧０のとき)　　 　　｜ｘ｜＝−ｘ 　 (ｘ＜０のとき)

絶対値記号をはずすと、

｜ｘ−２｜＝ｘ−２　　 （ｘ≧２ のとき）
｜ｘ−２｜＝−(ｘ−２)　 （ｘ＜２ のとき）

ですから、別々に場合分けして解けば、

�@ ｘ≧２ のとき
　　｜ｘ−２｜＝ｘ−２＜３　　　∴ ｘ＜５　条件と合わせて、２≦ｘ＜５　・・・�@
�A ｘ＜２ のとき
　　｜ｘ−２｜＝−ｘ＋２＜３　　∴ ｘ＞−１　条件と合わせて、−１＜ｘ＜２　・・・�A

�@�A を合併させれば　−１＜ｘ＜５



あるいは、最初から不等式を　−３＜ｘ−２＜３　として解いても同じ結果を得ます。

絶対値記号のはずし方　part２ 　　｜ｘ｜＜ａ　　⇒　　−ａ＜ｘ＜ａ　　　　　　 　　｜ｘ｜≧ａ　　⇒　　ｘ≦−ａ　または　ａ≦ｘ　　　　 　　　　もちろん ａ はプラスの数字です（＾＾；

絶対値の付いた問題は、２次関数のテーマ（絶対値のついた２次関数） でも扱っています。 是非参考にしてねん。（＾＾）