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ｘ２＋ｘ＋１＝(ｘ−２)２＋ａ(ｘ−２)＋ｂ 　が恒等式になるように、ａ，ｂ の値を求めなさい。

恒等式の問題を解くには・・・ 　　　�@　式の左辺と右辺の ｘの係数を比較して、求める。 　　　�A　適当な数値を代入して、連立方程式を作って、それを解く。 　　 の２通りの方法があります。

�@の方法やったら・・・

　ｘ^２＋ｘ＋１＝(ｘ−２)^２＋ａ(ｘ−２)＋ｂ
　　　　　　　　　　＝ｘ^２−４ｘ＋４＋ａｘ−２ａ＋ｂ
　　　　　　　　　　＝ｘ^２＋(−４＋ａ)ｘ＋(−２ａ＋ｂ＋４)
　やから、係数を比較すれば、
　　　１＝−４＋ａ　　　　・・・　ｘの係数
　　　１＝−２ａ＋ｂ＋４　・・・　定数項
　よって、これらを解けば、ａ＝５，ｂ＝７ となりますね。


�Aの方法もやっとこう・・・

　ｘ^２＋ｘ＋１＝(ｘ−２)^２＋ａ(ｘ−２)＋ｂ
これに、ｘ＝２ を代入すれば　４＋２＋１＝０＋０＋ｂ　∴ｂ＝７
また、　ｘ＝３ を代入すれば　９＋３＋１＝１＋ａ＋ｂ　∴ａ＝５
　



�Aの方法は、式を展開しなくていいので、少しラクかも知れませんね。（＾０＾）
別に、解答のように ｘ＝２ と ｘ＝３ じゃなくてもいいんやけど、
計算がラクになる数値を選んで代入しようね。