〔　数と式　〕解答だよ～ん（＾０＾）

　実数ａ，ｂについて、不等式ａ^２＋２ｂ^２≧２ａｂを証明しなさい。

　　不等式の証明　で一番オーソドックスな方法と言えば・・・

　（左辺）≧（右辺） をいうために、（左辺）－（右辺）≧０
　　を示してやるってことです。

　そのときに活躍するのが、(実数)^２≧０ って性質です。（＾＾）

問題の式で、(左辺)－(右辺)＝ａ^２＋２ｂ^２－２ａｂ　　・・・　(　)^２を作るために小細工（＾＾；
　　　　　　　　　　　　　＝ａ^２－２ａｂ＋ｂ^２＋ｂ^２　　　・・・　前３項を因数分解して
　　　　　　　　　　　　　＝(ａ－ｂ)^２＋(ｂ)^２　　　　　・・・　(　)^２を２つも足してるんやから
　　　　　　　　　　　　　≧０
ただし、等号が成り立つのは、(　)^２がゼロになるときですから、ａ＝ｂ＝０のときですね。

(左辺)－(右辺) を計算して、それが　(　)^２＋(　)^２の形になると
もちろんＯ．Ｋ．です（＾０＾）