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ａ＞０，ｂ＞０ のとき、 の最小値を求めなさい。

まずは Ａ君、Ｂ君 ２人の答案をご覧下さい。（＾０＾）

Ａ君の答案 　　　まずは式を展開して・・・ 　　　　　 　　　よって最小値は１８

Ｂ君の答案 　　　各カッコ内を別々に考えて、 　　　　　 　　　よって最小値は１６

ありゃりゃ、２人の答が違いますねぇ　（×。×）

Ａ君の場合、相加平均・相乗平均の関係を使っているのは１カ所だけで、
　　等号が成り立つのは ａｂ＝４ のときで特に問題はありません。

Ｂ君の場合は、相加平均・相乗平均の関係を使っているのは２カ所。
　　�@では、等号が成り立つのは ａｂ＝２ のとき
　　�Aでは、等号が成り立つのは ａｂ＝８ のとき
　　これらが同時に成り立つのは、不可能ですよね。

したがって、Ｂ君の答案は間違いで、Ａ君の方が正解です。

　Ａ君の答案にも念のため・・・ただし、等号が成り立つのは ａｂ＝４ のとき
　って添え書きしておいた方がいいですね。


　　　　　　　相加平均・相乗平均の関係を、最小値の問題に使うときは、
　　　　　　　特に等号が成り立つときの条件に注意を払いましょう
　　　　　　　思わぬ落とし穴が潜んでますから・・・（＾＾；