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第３項が８、第８項が23 の等差数列の、初項と公差を求めなさい。

【等差数列の一般項】（＾０＾）♪ 　初項ａ、公差ｄ の等差数列の 一般項 ａｎ（第ｎ項のこと）は、 　ａｎ＝ａ＋（ｎ−１）ｄ　　 　と表すことができます。 　第３項を知りたいときは、この式に ｎ＝３ を当てはめて求めますよ（＾＾）

　　初項ａ、公差ｄ のまま式を書いたとしたら ・・・

初項ａ、公差ｄ の等差数列の一般項は

　　ａ_ｎ＝ａ＋（ｎ−１）×ｄ 　・・・�@

ですから、第３項は、ｎ＝３ を代入すれば
　　ａ_３＝ａ＋（３−１）×ｄ ＝ａ＋２ｄ＝８　・・・�A

第８項は、ｎ＝８ を代入すれば
　　ａ_８＝ａ＋（８−１）×ｄ ＝ａ＋７ｄ＝23　・・・�B

�A�Bを連立方程式として解けば
　ａ＝２，ｄ＝３　となりますから、 初項２、公差３ が正解ですね。




　　　　　　　第３項 から 第８項 まで進む(？)のに、５ステップ進むので、
　　　　　　　その間に８ から ２３ になるってことは １５増えるんやから、

　　　　　　　

　　　　　　　　　　１５÷５＝３ が１ステップ（公差）。
　　　　　　　第３項 から２ステップ戻れば 第１項 やから
　　　　　　　　　　８−３−３＝２（初項）　でもいいですが、
　　　　　　　一般項の公式をなるべく使っておいた方が、応用がききますよ。（＾＾）