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１，３，７，13，21，31，・・・ の第ｎ項を求めなさい。

等差数列でも等比数列でもなければ、階差を考えてみよう！（＾＾）

　元の数列の各項の差を並べてみると ・・・


　例えば、元の数列の 第４項は　13＝１＋（２＋４＋６）　　　　・・・ （初項）＋（階差３項）
　　　　　　　　　　 第５項は　21＝１＋（２＋４＋６＋８）　　・・・ （初項）＋（階差４項）
　となってますから、
　　　　　　　　　　 第ｎ項は　ａ_ｎ＝１＋｛２＋４＋６＋・・・＋２（ｎ−１）｝　　・・・ （初項）＋（階差ｎ−１項）

　よって、 　　　　

一般に、元の数列 ｛ａｎ｝、階差数列 ｛ｂｎ｝ とすると　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　と表されます。（＾＾）♪