[PR]ﾃﾚﾋﾞ番組表
今夜の番組ﾁｪｯｸ

---

数列の和 １＋ｘ＋ｘ２＋・・・＋ｘ n-1　を計算しなさい。

　　初項１、公比ｘ の等比数列の和 ・・・ と言ってしまえば簡単だが ・・・ （＾＾；

【等比数列の和】（＾０＾）♪　 　初項 ａ 、公比 ｒ の等比数列の初項から第ｎ項までの和 Ｓｎ は 　 　と表すことができます。 　　　　　　ｒ＝１ なら、Ｓｎ＝ｎａ　になります。（＾＾）

（ア）　ｘ≠１ のとき

　　　　　　　　　初項１、公比ｘ の等比数列の和を求めるのですから、



（イ）　ｘ＝１ のとき

　　　　　　　　　Ｓ_ｎ＝１＋１＋１＋・・・＋１＝ｎ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ個の和やから（＾＾）


　　　　　　　　ちなみに元の式は、

　　　　　　　　　　ｘ^０＋ｘ^１＋ｘ^２＋・・・＋ｘ ^n-1

　　　　　　　　と考えられるので、ｎ項の和ですよね。（＾０＾）