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ｎＣ０＋ｎＣ１＋ｎＣ２＋・・・＋ｎＣｎ　の値を求めなさい。

　　　　　二項定理をうまく利用して ・・・（＾＾）

【二項定理】（＾＾） 　（ａ＋ｂ）ｎ＝ｎＣ０ａｎ ＋ｎＣ１ａｎ−１ｂ ＋ｎＣ２ａｎ−２ｂ２ ＋・・・＋ｎＣｎ−１ａｂｎ−１ ＋ｎＣｎｂｎ　　　 いわゆる展開公式ですね。（＾＾）

　　　この二項定理で、ａ＝１ ，ｂ＝１ としてやれば、

　　　（１＋１）^ｎ
　　　＝_ｎＣ_０・１^ｎ ＋_ｎＣ_１・１^ｎ−１・１ ＋_ｎＣ_２・１^ｎ−２・１^２ ＋・・・ ＋_ｎＣ_ｎ・１^ｎ　　　１ は何乗しても １ やから （＾＾）
　　　＝_ｎＣ_０ ＋_ｎＣ_１ ＋_ｎＣ_２ ＋・・・ ＋_ｎＣ_ｎ

したがって、 　　　　　_ｎＣ_０ ＋_ｎＣ_１ ＋_ｎＣ_２ ＋・・・ ＋_ｎＣ_ｎ＝２^ｎ

　　　　　　　おもしろい結果でしょ（＾＾）　覚えておくと便利かも・・・