[PR]今日のﾆｭｰｽは
｢Infoseek ﾓﾊﾞｲﾙ｣

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円 ｘ２＋ｙ２＝４ と直線 ｙ＝ｍｘ＋４ が、２点で交わるような ｍの範囲を求めなさい。

　　 　２点で交わる　⇒　連立方程式の答が２組でる
　　　　　　　　　　　⇒　2次方程式が２つの実数解を持つ
　　　　　　　　　　　⇒　判別式がプラス（＾＾）♪

まずは、連立方程式として

　　　　　 ｘ^２＋ｙ^２＝４　・・・�@
　　　　　 ｙ＝ｍｘ＋４　・・・�A

を解き進めていきましょう。　�Aを�@に代入すると・・・

　　 ｘ^２＋(ｍｘ＋４)^２＝４
　　 ｘ^２＋ｍ^２ｘ^２＋８ｍｘ＋16＝４
　　 (ｍ^２＋１)ｘ^２＋８ｍｘ＋12＝０

この２次方程式が、２つの実数解を持てばいいんやから、
　（判別式）＞０　　すなわち

　　　　　　　(８ｍ)^２−４・(ｍ^２＋１)・12
　　　　　　＝64ｍ^２−48ｍ^２−48
　　　　　　＝16ｍ^２−48
　　　　　　＝16(ｍ^２−３)＞０




　　　傾きｍ，ｙ切片４ の直線 ｙ＝ｍｘ＋４ が
　　　中心(０，０)，半径２ の円 ｘ^２＋ｙ^２＝４
　　　と２点で交わるのは、右上のピンクの直線のような場合ですね。
　　　これらの直線の傾きを今、考えたわけです・・・（＾＾；