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３次関数 ｙ ＝ ｘ３−６ｘ２＋９ｘ　のグラフをかきなさい。

　　　まずは元の関数が因数分解できるので・・・

　　　　　　　　ｙ ＝ｘ^３−６ｘ^２＋９ｘ
　　　　　　　　　 ＝ｘ（ｘ^２−６ｘ＋９）
　　　　　　　　　 ＝ｘ（ｘ−３）^２

　つまり、この関数と ｘ 軸との交点は （０，０），（３，０）重解（＾＾） ですね。
　次に ｙ を（ｘ で）微分すると、

　　　　　　　　ｙ´＝３ｘ^２−12ｘ＋９
　　　　　　　　　　＝３（ｘ^２−４ｘ＋３）
　　　　　　　　　　＝３（ｘ−１）（ｘ−３）

　したがって、ｙ´＝０ の解は ｘ＝１，３ ですから、これを元に増減表を作れば


　これがグラフの設計図ですから、


こんな感じですね （＾＾）



　　　　　　３次関数のグラフを描くときには、ｘ 軸との交点、極大値・極小値（あるいは変曲点）
　　　　　　がわかるように、グラフにメモリを入れておきましょうね。（＾０＾）♪

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