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Ａ，Ｂ の二人が球の入った袋を持っている。　Ａの袋には １，３，５，７，９ の数字が一つずつ書かれた 　　５個の球が入っており、Ｂの袋には ２，４，６，８ の数字が一つずつ書かれた４個の球が入っている。 　　（１） ＡとＢが各自の袋から球を１個取り出し、書かれた数が大きい方の人を勝ちとするとき、 　　　　　　Ａ，Ｂ それぞれの勝つ確率を求めなさい。 　　（２） ＡとＢが各自の袋から球を２個ずつ取り出して、書かれている数の和を比べるとき、 　　　　　　それらが等しくなる確率を求めなさい。

（１）

（＾０＾）♪

　　　　袋から１個取り出すとき、Ａ は５通り　Ｂ は４通り ですから、全部で ５×４＝２０通り
　　　　の出し方が考えられますね。
　　　　例えば Ａ が勝つ場合を考えてみると ・・・

　　　　　　　　　Ａ＝１ のとき　Ｂには勝てない　　　０通り
　　　　　　　　　Ａ＝３ のとき　Ｂ＝２　　　　　　　　　１通り
　　　　　　　　　Ａ＝５ のとき　Ｂ＝２，４　　　　　　　２通り
　　　　　　　　　Ａ＝７ のとき　Ｂ＝２，４，６　　　　　３通り
　　　　　　　　　Ａ＝９ のとき　Ｂ＝２，４，６，８　　　４通り

　　　　　つまり、Ａ が勝つケースは、１０通り、　引き分けは無いので、Ｂ が勝つケースも１０通り
　　　　　よって、Ａ，Ｂ それぞれの勝つ確率はともに 　ですね。


（２）

　　　　　Ａ は５個の中から２個取り出しますから _５Ｃ_２＝１０通り
　　　　　Ｂ は４個の中から２個取り出しますから _４Ｃ_２＝ ６通り　の取り出し方がありますから

　　　　　２人の組合せは １０×６＝６０通り　　　こいつが確率の分母ですね（＾＾）

　　　　　Ａ，Ｂ がそれぞれ２個取り出したときの和を表にしてみると ・・・
　　　　　　　　　　２人共、同じカードを２枚引くことはないので、注意してね（＾＾；

Ａ　 　１ 　３ 　５ 　７ 　９ 　　１ 　　 　４ 　６ 　８ １０ 　　３ 　４ 　　 　８ １０ １２ 　　５ 　６ 　８ 　　 １２ １４ 　　７ 　８ １０ １２ 　　 １６ 　　９ １０ １２ １４ １６

Ｂ　 　２ 　４ 　６ 　８ 　　２ 　　 　６ 　８ １０ 　　４ 　６ 　　 １０ １２ 　　６ 　８ １０ 　　 １４ 　　８ １０ １２ １４

各表の右上半分と左下半分は同じことなので、どちらか一方だけ見るんですよ（＾＾；

　　　　　　　　　Ａ，Ｂ 共に ６になる場合　（１通り）×（１通り）＝１通り
　　　　　　　　　Ａ，Ｂ 共に ８になる場合　（２通り）×（１通り）＝２通り
　　　　　　　　　Ａ，Ｂ 共に10になる場合　（２通り）×（２通り）＝４通り
　　　　　　　　　Ａ，Ｂ 共に12になる場合　（２通り）×（１通り）＝２通り
　　　　　　　　　Ａ，Ｂ 共に14になる場合　（１通り）×（１通り）＝１通り

　　　　　　で、合計１０通りありますから、求める確率は


　　　　　　　　　　　　　　ここでも頻繁に使いましたが、２つのものの組合せで考える場合は、
　　　　　　　　　　　　　　掛け算して組合せの数を考えます。
　　　　　　　　　　　　　　足し算と掛け算の見極めをしっかりしましょう ！（＾０＾）！