[PR]今日のﾆｭｰｽは
｢Infoseek ﾓﾊﾞｲﾙ｣

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ａ＋ｂ≧０，ｂ≧０ のとき、 　　　不等式　｜ａ｜≦ ａ＋２ｂ　が成り立つことを示しなさい。

｜ａ｜も ａ＋２ｂ＝(ａ＋ｂ)＋ｂ もプラスですから
(左辺)^２ ≦ (右辺)^２ を示してやりましょう。（＾＾）

(左辺)^２＝｜ａ｜^２＝ａ^２
(右辺)^２＝(ａ＋２ｂ)^２＝ａ^２＋４ａｂ＋４ｂ^２

したがって、

(右辺)^２−(左辺)^２ ＝４ａｂ＋４ｂ^２
　　　　　　　　　　＝４ｂ(ａ＋ｂ)　・・・　ちょうど ａ＋ｂ≧０，ｂ≧０ って書いてあったから
　　　　　　　　　　≧０

　よって、(左辺)^２ ≦ (右辺)^２ が言えました。 　　∴｜ａ｜≦ ａ＋２ｂ を示せたことになります。


　　絶対値記号やルートがあるときは、２乗を比べるのがいいですよね（＾＾）