[PR]ﾃﾚﾋﾞ番組表
今夜の番組ﾁｪｯｸ

---

初項 ａ（ａ＞０），公比 ｒ（０＜ｒ＜１） の等比数列 ｛ａｎ｝ が２つの条件 　 　を満たすとき、ａ，ｒ を求めなさい。

　「集合と集合が一致する」って書いてあるから、前から順番に一致するとは限らないよ。（＾０＾）

ａ１＝ａ 　　ａ２＝ａｒ 　　ａ３＝ａｒ２ 　　ａ４＝ａｒ３ 　　ａ５＝ａｒ４ 　　　初項 ａ 、公比 ｒ

ですから、

初項 、公比

　　ａ＞０、０＜ｒ＜１ ですから、数列｛ａ_ｎ｝ は減少していくし、
　　逆に、数列｛｝ は増加していく数列ですから
　　　　　　　
　　　　　　　∴ ａ^２ｒ^４＝１　　（ａｒ^２）^２＝１
　　　　　　　　　ａｒ^２＝１　　　・・・ ａ＞０，ｒ^２＞０　やから（＾＾）


　　また条件（Ｂ）から


　　　ここで、　とおくと　　ですから、
　　　　　

　　　よって、
　　　　　　　　　　　　　　ａｒ^２＝１ から、ａ＝４




　　　　　　　なんだか計算がゴチャゴチャしちゃったけど、大丈夫かな？（＾＾；
　　　　　　　ここもやはり、たすき掛けの因数分解とかは、当たり前のように使ってますし
　　　　　　　 とおくという、テクニックを使ってます。
　　　　　　　ときどき登場するので、是非覚えて下さいな。（＾０＾）