[PR]今日のﾆｭｰｽは
｢Infoseek ﾓﾊﾞｲﾙ｣

---

１ から ２００ までの自然数のうち、３の倍数全体の集合をＡ、５の倍数全体の集合をＢ、 　　７の倍数全体の集合をＣとするとき、 　　　　　　　　　（１）　ｎ(Ａ)、ｎ(Ｂ)、ｎ(Ｃ) を求めなさい。 　　　　　　　　　（２）　ｎ(Ａ∩Ｂ)、ｎ(Ｂ∩Ｃ)、ｎ(Ｃ∩Ａ) を求めなさい。 　　　　　　　　　（３）　ｎ(Ａ∩Ｂ∩Ｃ)、ｎ(Ａ∪Ｂ∪Ｃ) を求めなさい。

集合の公式（＾＾）♪ 集合Ａ，Ｂ，Ｃ の要素の個数について 　　ｎ(Ａ∪Ｂ)＝ｎ(Ａ)＋ｎ(Ｂ)−ｎ(Ａ∩Ｂ) 　　ｎ(Ａ∪Ｂ∪Ｃ)＝ｎ(Ａ)＋ｎ(Ｂ)＋ｎ(Ｃ)−｛ｎ(Ａ∩Ｂ)＋ｎ(Ｂ∩Ｃ)＋ｎ(Ｃ∩Ａ)｝＋ｎ(Ａ∩Ｂ∩Ｃ)　　 が成り立ちます。

（1）
　　　ｎ(Ａ)＝ｎ(３の倍数)＝６６
　　　ｎ(Ｂ)＝ｎ(５の倍数)＝４０
　　　ｎ(Ｃ)＝ｎ(７の倍数)＝２８


（2）
　　　ｎ(Ａ∩Ｂ)＝ｎ(３でも５でも割り切れる数)＝ｎ(１５の倍数)＝１３
　　　ｎ(Ｂ∩Ｃ)＝ｎ(５でも７でも割り切れる数)＝ｎ(３５の倍数)＝　５
　　　ｎ(Ｃ∩Ａ)＝ｎ(７でも３でも割り切れる数)＝ｎ(２１の倍数)＝　９


（3）
　　　ｎ(Ａ∩Ｂ∩Ｃ)＝ｎ(３でも５でも７でも割り切れる数)
　　　　　　　　　　　＝ｎ(105の倍数)＝１

　　また、公式から
　　　ｎ(Ａ∪Ｂ∪Ｃ)＝ｎ(Ａ)＋ｎ(Ｂ)＋ｎ(Ｃ)−｛ｎ(Ａ∩Ｂ)＋ｎ(Ｂ∩Ｃ)＋ｎ(Ｃ∩Ａ)｝＋ｎ(Ａ∩Ｂ∩Ｃ)
　　　　　　　　　　　　＝６６＋４０＋２８−（１３＋５＋９）＋１
　　　　　　　　　　　　＝１０８





　　　　　　　図を描いて、頭がごちゃごちゃしたときには、ここの公式を単純に使ってもいいですね。（＾へ＾；
　　　　　　　しっかり覚えておいてね。（＾０＾）♪