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男子５人と女子５人が手をつないで輪をつくるとき、男女が交互に並ぶ方法は何通りありますか。

　　　誰か一人中心人物を決めます。　男子Ａ君の目から見ると・・・

　　　仮に、Ａ君を中心に考えて時計回りに、女子５人男子４人が順番（交互）に並べばいいですから

　　　 （女子５人の順列）×（男子４人の順列）＝_５Ｐ_５×_４Ｐ_４
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝５！×４！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝５×４×３×２×１×４×３×２×１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝２８８０通り



　　　　　　　　　　ここで、「Ａ君じゃなくて、他の誰かを選んだらどうなるんや〜〜！」
　　　　　　　　　　という疑問が湧くかも知れませんが、ご心配なく（＾＾）
　　　　　　　　　　一列に並ぶときの先頭を決めるときと違って、お互いの位置関係を
　　　　　　　　　　考えているだけですから、誰を選ぶかは関係ありません。


　　　　　　　　　　それにしても・・・
　　　　　　　　　　人数が多くなればなるほど、答はとんでもなく大きくなっていきますね。
　　　　　　　　　　ちなみに、男女５人ずつが無作為に並ぶとすれば、
　　　　　　　　　　　　（ 円順列なら ）　　　　 ９！＝ ３６２８８０　　　　３０万以上　（*。*）
　　　　　　　　　　　　（ 一列に並ぶなら ）　１０！＝３６２８８００　　３００万以上 （×o×）
　　　　　　　　　　ですからね。