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異なる10個の容器に、色の異なる5個の玉を重複を許して
(1つの容器に複数個入れて良い)分配するとき、分配の仕方は何通りですか。
また、重複を許さない(1つの容器には1個までしか入れられない)ときの
分配の仕方は何通りありますか。
重複を許す場合・・・
各玉は、どの容器に入れようと自由なんですから、10通りの入れ方がありますね。
玉は5個ありますから
10
5
=
100,000通り
重複を許さない場合・・・
1つ目の玉は10通りの入れ方がありますが、
2つ目の玉は残りの9個の容器のどれかに入れないといけないですね。
5つ目まで順番に入れていくとしたら
10×9×8×7×6=
30,240通り
重複を許せば、選択の余地は減らないですが、
重複を許さないときは、ドンドン選択肢が減っていきますよね。
そこが違うわけです。
(^0^)