[PR]今日のﾆｭｰｽは
｢Infoseek ﾓﾊﾞｲﾙ｣

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１と書いた球が ｘ個、２と書いた球が ｙ個、３と書いた球が ｚ個 　の合計２０個の球が入った袋がある。 　この袋の中から２つの球を同時に取り出すとき、書かれている数について、 　その積が６である確率は 、その和が３である確率は 　であるという。 　　（１）　ｙｚ および ｘｙ の値を求めなさい。 　　（２）　ｘ，ｙ，ｚ の値を求めなさい。

２０個 の中から、２個 　　取り出すわけですから、 　　確率の分母（全ての場合の数）は、 　　　　２０Ｃ２ （＝１９０） 　　で計算します。 （＾０＾）♪

（１）
　　　　　袋から取り出した２個の　『 積が６ 』 とは、２ と ３ を１個ずつ取った場合のみですから
　　　　　ｙ 個ある ２ の中から １個、ｚ 個ある ３ の中から １個取り出すのですから
　　　　　_ｙＣ_１×_ｚＣ_１＝ｙｚ　　で計算できますから、確率は

　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　よって、ｙｚ＝４８ でいいですね。

　　　　　また、２個の　『 和が３ 』 とは、１ と ２ を１個ずつ取った場合のことですから
　　　　　ｘ 個ある １ の中から １個、ｙ 個ある ２ の中から １個取り出すのですから
　　　　　_ｘＣ_１×_ｙＣ_１＝ｘｙ　　で計算できますから、確率は

　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　よって、ｘｙ＝３６ でいいですね。



（２）
　　　　　問題文のヒントと、（１）の結果から、連立方程式

　　　　　　　　ｘ＋ｙ＋ｚ＝２０　 ．．．�@　　合計２０個やから
　　　　　　　　　　ｙｚ＝４８　　　．．．�A
　　　　　　　　　　ｘｙ＝３６　　　．．．�B

　　　　　を解けばいいですね。（＾０＾）


３６＋ｙ^２＋４８＝２０ｙ
ｙ^２−２０ｙ＋８４＝０
（ｙ−６）（ｙ−14）＝０
　∴ ｙ＝６，14

　　　　　しかし、ｙ＝14 だと、ｘ や ｚ が整数にならないので　ｙ＝６
　　　　　したがって、 ｘ＝６，ｚ＝８ とわかりますね。


　　　　　　　　　　（２）は確率の問題ではなく、連立方程式を解く問題でしたね。（＾＾；
　　　　　　　　　　　しかし、このように確率も他の分野の問題と合わせて問われることがあるので
　　　　　　　　　　　まんべんなく練習しておきましょうね。（＾０＾）