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のとき、ｘ４−４ｘ３＋５ｘ２−７ｘ−４ 　　　の値を求めなさい。

　というようなヒントが出されたら、
変形して、ｘ の２次方程式を作って活用するのが常道手段です。（＾＾）



よって
　ｘ^２−４ｘ＋４＝２
　ｘ^２−４ｘ＋２＝０




次に問題の式をこの　ｘ^２−４ｘ＋２　で割ります。



すなわち、問題の式は

ｘ^４−４ｘ^３＋５ｘ^２−７ｘ−４ ＝(ｘ^２−４ｘ＋２)・(ｘ^２＋３)＋５ｘ−10
　　　　　　　　　　　　　　　　　（元の式）＝(割る式)・(商)＋（余り）

と表せることになるんやけど、
ｘ^２−４ｘ＋２＝０　 なので、結局

ｘ^４−４ｘ^３＋５ｘ^２−７ｘ−４ ＝(０)・(ｘ^２＋３)＋５ｘ−10
　　　　　　　　　　　　　　　＝５ｘ−10
　　　　　　　　　　　　　　　＝



2次方程式が作れて、割り算がちゃんと出来たら、元の式がすごく簡単な式になおるから
その簡単な式にもとの ｘ を代入して答を出しましたぁ（＾０＾）・・・・・パターンやから覚えておこう♪