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実数ａ，ｂ，ｃ について、 ａ＋ｂ＋ｃ＝ａ２＋ｂ２＋ｃ２＝３ 　　　のとき、ａ＝ｂ＝ｃ＝１ となることを証明しなさい。

ａ＝ｂ＝ｃ＝１ となることを証明したいんやから、
ａ−１＝０、ｂ−１＝０、ｃ−１＝０ となることを示せばいいんやけど・・・（？０？）

証明の常套手段〜♪（＾＾） 　　�@　(ａ−１)(ｂ−１)(ｃ−１)＝０　⇔　ａ＝１ または ｂ＝１ または ｃ＝１ 　　�A　(ａ−１)２＋(ｂ−１)２＋(ｃ−１)２＝０　⇔　ａ＝１ かつ ｂ＝１ かつ ｃ＝１

常套手段の�Aにもっていきましょう（＾＾）
ヒントは ａ＋ｂ＋ｃ＝３、ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２＝３ ですね。

展開の公式から
　　(ａ−１)^２＋(ｂ−１)^２＋(ｃ−１)^２
　＝ａ^２−２ａ＋１＋ｂ^２−２ｂ＋１＋ｃ^２−２ｃ＋１
　＝ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２−２(ａ＋ｂ＋ｃ)＋３
　＝３−２・３＋３
　＝０　　　・・・　おお〜〜うまくいったぁ（＾＾）

　(ａ−１)^２＋(ｂ−１)^２＋(ｃ−１)^２＝０　ゆえ
ａ＝１ かつ ｂ＝１ かつ ｃ＝１ すなわち ａ＝ｂ＝ｃ＝１ が示せましたぁ。（＾０＾）



　　　ここで使った常套手段�Aは、ａ，ｂ，ｃ が実数やから

　　　　　(ａ−１)^２≧０ 　(ｂ−１)^２≧０　(ｃ−１)^２≧０ なんやけど
　　　プラスのものを３つも足してゼロになるんやから
　　　(ａ−１)^２＝０　(ｂ−１)^２＝０　(ｃ−１)^２＝０　となるはずや〜
　　　ってことですぅ〜（＾０＾）ρ