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整数 ｍ，ｎ がともに５の倍数であることは、 　ｍ＋ｎ ，ｍｎ がともに５の倍数であるための〔　　〕条件です。

５の倍数は、５ａ とか ５ｂ とか表すことができます（もちろん ａ，ｂ は整数です）。（＾０＾）


　整数 ｍ，ｎ がともに５の倍数やったら、ｍ＝５ａ，ｎ＝５ｂ (ａ，ｂ は整数) とおきますと、
　　　　ｍ＋ｎ＝５ａ＋５ｂ＝５(ａ＋ｂ)　・・・ これは５の倍数ですね。
　　　　ｍｎ＝５ａ・５ｂ＝２５ａｂ　　　　　・・・ これも５の倍数ですね。

　逆に、ｍ＋ｎ ，ｍｎ がともに５の倍数だとすると、
　　　　ｍｎ が５の倍数なら、ｍ か ｎ のどちらか一方は５の倍数のはずですね。
　　　　そこで仮に ｍ＝５ｋ （ ｋ は整数 ） とおきます。
　　　　ｍ＋ｎ も５の倍数なので ｍ＋ｎ＝５ｔ （ ｔ は整数 ） とおけますね。
　　　　すると、ｍ＋ｎ＝(５ｋ)＋ｎ＝５ｔ
　　　　 ∴ ｎ＝５ｔ−５ｋ＝５(ｔ−ｋ)　・・・ これは５の倍数ですね。
　　　　よって、ｍ，ｎ ともに５の倍数と言えます。

したがって、２つの条件は同値。　答は必要十分条件ってことになります。



　　　　　　　５の倍数は、５×(整数) という形をしているはずなので
　　　　　　　５ａ とか ５ｋ とかおけるわけです。〜（＾０＾）ρ