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２，９，22，41，66，97，・・・　について 　（１）　一般項を求めなさい。　 　（２）　初項から第ｎ項までの和を求めなさい。

一般に、元の数列 ｛ａｎ｝、階差数列 ｛ｂｎ｝ とすると　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　と表されます。（＾＾）♪ 　　　　　　　　　　　　ただし、ｎ≧２ のときのお話です。

（１） 　　元の数列の各項の差を並べてみると ・・・


　階差数列は、初項７，公差６ の等差数列になっていることがわかりますね。（＾＾）
　したがって、 第ｎ項は
　　　　　　
　　　　　　　　　　ｎ＝１ を当てはめると、ａ_１＝２ になりますから、心配ありませんね。


（２） 　　一般項がわかってますから、シグマ記号を使って ・・・ 　

　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　ｎ＝１ を当てはめると、Ｓ_１＝２ になりますから、これで Ｏ．Ｋ．ですね。




　　　　　　　　　　一般項を求めるときに、項数に注意しましょうね。
　　　　　　　　　　特にｎ に （ｎ−１）を代入するところなんかね。（＾＾）
　　　　　　　　　　また、答を出した後 ｎ＝１を代入して、合ってるかどうか確認してね。（＾０＾）♪