２次関数 ｙ＝−３ｘ２＋ａｘ＋ａ の最大値 ｍ を ａ で表しなさい。 　　　　また、ｍ の最小値も求めなさい。

（ 広島経済大：改題 ）

〔 さらにレベルアップした問題 〕 　　 　　ｘの関数 ｆ(ｘ)＝ａ(ｘ２＋２ｘ＋２)２＋２ａ(ｘ２＋２ｘ＋２)＋ｂ 　　は最小値６をもち、ｆ(０)＝１１ である。　このとき、ａ、ｂ の値を求めなさい。 　　　また、最小値６をもつときの ｘ の値も求めなさい。 （ 慶応大：改題 ）

〔 別のタイプの問題 〕 　 　　ｘ、ｙ に関する２次式 ｘ２−２ｘｙ＋２ｙ２−２ａｙ＋ｂ （ただし、ａ，ｂ は定数） の最小値を求めなさい。 　　また、そのときの ｘ、ｙ の値も求めなさい。 （ 名古屋学院大：改題 ）

〔 別のタイプの問題 〕 　 　　任意の実数 ｘ ，ｙ に対して、 ２ｘ２−２ｘｙ＋ｙ２＋２ｘ＋４ｙ＋６ のとりうる値の最小値を求めなさい。 （ 2005 同志社女子大：改題 ）

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