一辺の長さが２の正三角形の高さを求めなさい。

一辺の長さが２の正四面体の高さを求めなさい。

一辺の長さが２の正四面体ＯＡＢＣがある。　 　　辺ＡＢの中点をＭ、 　　２平面ＡＢＣ，ＯＡＢ のなす角を θ とするとき、 　　ＯＭの長さと cosθ を求めなさい。

（ 星薬大：改題 ）

〔 さらにレベルアップした問題 〕 　　一辺の長さが２の正四面体ＯＡＢＣがある。 　　頂点Ｏから面ＡＢＣに下ろした垂線の足をＨ、 　　ＯＨ上の点Ｇが ＯＧ＝ＡＧ を満たすとき、 　　∠ＯＧＡ＝θについて、cosθの値を求めなさい。 （ 金沢工大：改題 ）

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