２次方程式　２ｘ２＋ｘ−５＝０　の解の個数を答えなさい。

２次方程式　ｘ２＋３ｘ＋ｍ＝０　が異なる２つの実数解を持つような ｍ の値の範囲を求めなさい。

２次方程式　３ｘ２＋ｍｘ＋２＝０　が重複解を持つような ｍ の値を求めなさい。

２次方程式　ｍｘ２−ｘ＋３＝０　が実数解を持たないような ｍ の値の範囲を求めなさい。

ｘ の方程式　ａ（ｘ２−ｘ＋１）＝１＋２ｘ−２ｘ２ 　が実数解を持つような実数ａの値の範囲を求めなさい。

（ 2005　国士舘大・体育：改題 ）

〔 別のタイプの問題 〕 　ａ，ｂ，ｃ，ｄ を正の実数とする。 ２次方程式　ｘ２−（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ−ｃｄ＝０ 　は異なる２つの実数解を持つことを示しなさい。 （ 2003 信州大・教育：改題 ）

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