〔　図形と式　〕

[PR]今日のﾆｭｰｽは
｢Infoseek ﾓﾊﾞｲﾙ｣

　テーマ　.....　軌跡の方程式　

　　　　　　　〔やさしい問題から徐々にステップアップしていこう！〕
　　　　　※答が出せたら、問題番号の恐竜アイコンをクリックして、答合わせをしてね。

　点Ａ（０，２），Ｂ（２，０），Ｐ（ａ，ｂ）について、ＡＰ＝ＢＰとなる点Ｐの軌跡の方程式を求めなさい。　　

　点Ａ（２，４），Ｂ（０，６），Ｐ（ａ，ｂ）について、ＡＰ＝ＢＰとなる点Ｐの軌跡を求めなさい。　　

　２点Ａ（０，０），Ｂ（３，０）からの距離の比が２：１である点Ｐの軌跡の方程式を求めなさい。　　

　２点Ａ（－４，０），Ｂ（２，０）からの距離の比が２：１である点Ｐの軌跡を求めなさい。　　

　　　　　上の問題が全部出来た人は、入試問題にチャレンジ！（＾０＾）！～～がんばれ～

　点Ａ（４，０），Ｐ（ａ，ｂ）と直線Ｌ：ｙ＝２ｘがある。
　条件『Ｐ から直線Ｌまでの距離とＰＡの比がである』
　を満たしながら点Ｐが動くとき、Ｐの軌跡の方程式を求めなさい。

（センター試験：改題）

〔別のタイプの問題〕

　ｍがｍ≠０の範囲で動くとき、
　２直線ｍｘ－ｙ＝０，ｘ＋ｍｙ－５ｍ－３＝０の交点の描く軌跡を求めなさい。

（慶応大：改題）

〔別のタイプの問題〕

　座標平面において、放物線ｙ＝ｘ^２＋ｘのｘ≧０の部分をＣとする。
　Ｃ上の点Ｐ（ａ，ａ^２＋ａ）とｙ軸上の点Ｑ（０，ｂ）をとる。
　　ただし、ａ＞０，ｂ＞０とする。
　Ｃとｘ軸と直線ｘ＝ａで囲まれた面積をＳ_１、
　線分ＰＱとｙ軸とＣで囲まれた図形の面積をＳ_２とするとき、

　　　（１）　Ｓ_１，Ｓ_２をそれぞれａ，ｂで表しなさい。
　　　（２）　Ｓ_１＝Ｓ_２を満たしながら、点Ｐ，Ｑが動くとき、
　　　　　　　ＰＱの中点Ｒの軌跡の方程式を求めなさい。

（センター試験：改題）

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