〔　複素数　〕

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　テーマ３　.....　解と係数の関係　

〔やさしい問題から徐々にステップアップしていこう！〕
　　　　　※答が出せたら、問題番号の恐竜アイコンをクリックして、答合わせをしてね。

　

　２次方程式 ｘ^２＋ｘ＋１＝０ の２つの解をα，β とするとき、α＋β，αβの値を求めなさい。

　２次方程式 ｘ^２－ｘ＋１＝０ の２つの解をα，β とするとき、α＋β，αβの値を求めなさい。

　２次方程式 ｘ^２＋ｘ＋１＝０ の２つの解をα，β とするとき、α^３，β^３の値を求めなさい。

　２次方程式 ｘ^２－ｘ＋１＝０ の２つの解をα，β とするとき、α^３，β^３の値を求めなさい。

　　　　　上の問題が全部出来た人は、入試問題にチャレンジ！（＾０＾）！～～がんばれ～

　２次方程式ｘ^２－ａｘ＋ｂ＝０の２つの解を α，βとするとき、
　２次方程式ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＝０の２つの解が α－１，β－１であるという。
　このとき、ａ，ｂ，α^３，β^３の値を求めなさい。

（センター試験：改題）　　

〔別のタイプの問題〕

　実数係数の方程式　 ｋｘ^２－（ｋ＋３）ｘ－１＝０ が、
　虚数解 ａ＋ｂi，ａ－ｂi をもつとします。　このとき、

　　　（１）　ｋの値の範囲を求めなさい。
　　　（２）　２つの解が純虚数（ａ＝０の形の虚数）となる場合のｋの値を求めなさい。
　　　（３）　ａ^２＋ｂ^２のとり得る値の範囲を求めなさい。

（慶応大：改題）

　　　　　　ご意見・ご感想などはこちらまで。