３次の整式 ｆ（ｘ） と ２次の整式 ｇ（ｘ） が次の３条件 　　（Ａ）　ｆ（ｘ） を ｇ（ｘ） で割ると、商が ｘ−２ で余りが ｘ＋６ である。 　　（Ｂ）　ｆ（ｘ）−（ｘ−７）ｇ（ｘ） は ｘ＋１ で割り切れる。 　　（Ｃ）　不等式 ｇ（ｘ）≦２ｘ＋５ の解は −２≦ｘ≦１ である。 　を満たしているとき、ｆ（ｘ），ｇ（ｘ） をそれぞれ求めなさい。

（ センター試験：改題 ）　　

〔 別のタイプの問題 〕 　　多項式　 ｆ（ｘ） を、（ｘ＋２）３ で割ったときの余りが ４ｘ２＋３ｘ＋５, 　　　ｘ−１ で割ったときの余りが３ のとき、 　　　（１）　 ｆ（ｘ） を （ｘ＋２）（ｘ−１） で割ったときの余りを求めなさい。 　　　（２）　 ｆ（ｘ） を （ｘ＋２）２（ｘ−１） で割ったときの余りを求めなさい。 （ 鹿児島大：改題 ）

　　　　　　ご意見・ご感想などはこちらまで。