〔　複素数　〕

　テーマ11　.....　ド・モアブルの定理　

〔やさしい問題から徐々にステップアップしていこう！〕
　　　　　※答が出せたら、問題番号の恐竜アイコンをクリックして、答合わせをしてね。

　

	α＝ cos30°＋ i sin30°とするとき、 α^６の値を求めなさい。
	α＝ cos45°＋ i sin45°とするとき、 α^８の値を求めなさい。
	α＝ cos120°＋ i sin120°とするとき、 α^２＋α＋１の値を求めなさい。
	α^４＝１とするとき、複素数 α を複素平面上に図示しなさい。
	α^５＝１とするとき、複素数 α を複素平面上に図示しなさい。

　　　　　上の問題が全部出来た人は、入試問題にチャレンジ！（＾０＾）！～～がんばれ～

　複素数ｚがのとき
　ｚ^７およびｚ^６＋ｚ^５＋ｚ^４＋ｚ^３＋ｚ^２＋ｚの値を求めなさい。

（東京理大：改題）　　

〔別のタイプの問題〕

　複素数 α（≠１）は１の５乗根とするとき
　（１）　であることを示しなさい。
　（２）　（１）を利用して、はｔ^２＋ｔ－１＝０を満たすことを示しなさい。
　（３）　（１）を利用して、cos72°の値を求めなさい。

（金沢大：改題）

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