〔　ベクトル　〕

　テーマ４　.....　角の二等分線　

〔やさしい問題から徐々にステップアップしていこう！〕
　　　　　※答が出せたら、問題番号の恐竜アイコンをクリックして、答合わせをしてね。

　

	△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝３，ＢＣ＝４で、 ∠Ｂの二等分線と線分ＡＣの交点をＤとするとき、　　　比ＡＤ：ＣＤを求めなさい。
	△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝５，ＡＣ＝４で、 ∠Ａの二等分線と線分ＢＣの交点をＥとするとき、　比ＢＥ：ＣＥを求めなさい。
	平面上の３点Ｏ（０，０），Ａ（０，２），Ｂ（３，０）について、∠ＡＯＢの二等分線と線分ＡＢの交点を　Ｃとするとき、の成分を答えなさい。
	平面上の３点Ｏ（０，０），Ａ（１，２），Ｂ（－４，２）について、∠ＡＯＢの二等分線と線分ＡＢの交点を　Ｃとするとき、の成分を答えなさい。

　　　　　上の問題が全部出来た人は、入試問題にチャレンジ！（＾０＾）！～～がんばれ～

　座標平面上に３点Ａ（０，），Ｂ（－１，０），Ｃ（２，０）をとる。
　∠ＡＢＣの二等分線Ｌと線分ＡＣの交点をＤとするとき、

　（１）比ＡＤ：ＤＣとの成分を答えなさい。
　（２）直線Ｌ上に２点Ｑ，Ｒを、それぞれ△ＡＢＣの内部と外部にとり、
　　　　∠ＡＱＣと ∠ＡＲＣが共に直角になるようにするとき、
　　　　，の成分を答えなさい。

（センター追試：改題）　　

〔別のタイプの問題〕

　△ＡＢＣにおいて、点Ｑを　　を満たすようにとり、
　直線ＡＱと直線ＢＣの交点をＭとします。
　直線ＡＭが角Ａの二等分線になるとき、比ＡＢ：ＡＣを求めなさい。

（センター試験：改題）

〔別のタイプの問題〕

　△ＡＢＣの内接円の中心をＩとし、ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，ＣＡ＝３とします。
　また、直線ＡＩと辺ＢＣとの交点をＤとするとき、
　を，で表しなさい。

（中村学園大：改題）

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