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△ＯＡＢで、辺 ＯＡ を ３：２ の比に内分する点をＣ、 　辺ＯＢを１：２の比に内分する点をＤとします。 　線分ＡＤとＢＣの交点をＰ、 直線ＯＰと辺ＡＢの交点をＱとするとき、 　， をそれぞれ ， で表しなさい。

一般に、線分ＡＢを ｍ：（１−ｍ）に内分する点までのベクトルは 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　のように表せることをお忘れなく（＾０＾）♪　　（もちろん、０＜ｍ＜１ でのお話ですよ）

　　　まずは図を描いて、問題の把握からスタートですね。（＾＾）

問題の状況は左図のような感じですね。（＾＾） 　さてまずは、右図のように 　△ＯＡＤに注目してみます。 　ここでは、　で、 　線分ＡＤ上に点Ｐがありますから 　　 　と表すことができますね。

次は、右図のように 　△ＯＢＣに注目してみましょう。 　ここでは、　で、 　線分ＢＣ上に点Ｐはありますから 　上とは別の文字を使って 　　 　と表すことができますね。

　　　　したがって、�@�Aから
　　　　　　　　
　　　　この連立方程式を解けば、　ですから、�@あるいは�Aから





　　　よって、


　　　　　　　　線分上の点までのベクトルは、前の係数の和が１になることを利用してますよ。（＾＾）♪