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整式 ３ｘ２−４ｘ＋５ を ｘ＋２ で割ったときの余りを求めなさい。

剰余定理 　整式 ｆ（ｘ） を、ｘの１次式 ｘ−α で割ったときの 余りは、ｆ（α） で表されます。 　　すなわち、元の式にαを代入すれば、余りが計算出来るってことです。（＾＾）

　　整式 ｆ（ｘ）＝３ｘ^２−４ｘ＋５ を ｘ＋２ で割ったときの余りは、 ｘ＝−２ を代入すれば、

　　　　　ｆ（-2）＝３・（-2）^２−４・（-2）＋５
　　　　　　　　 ＝12＋８＋５＝25
　　よって余りは 25 だということがわかります。




　　　　　　　　　　実際に割り算して、余りを出してみると・・・

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　確かに余りが２５になりますね。（＾＾）

　　　　　　　　　　　　　余りが０になるようだったら、それは割り切れるってことで、
　　　　　　　　　　　　　それを逆手にとったのが、次章の因数定理です。