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整式 ｆ（ｘ）＝ｘ２＋２ｘ＋ｃ が ｘ−１ で割り切れるとき、 ｃ の値を求めなさい。

因数定理 　整式 ｆ（ｘ） が、ｘの１次式 ｘ−α で割り切れるとき ｆ（α）＝０ となります。 　　すなわち、元の式にαを代入すれば、ゼロになるんです。（＾＾） 剰余定理の特別版やね（＾＾）

　　整式 ｆ（ｘ）＝ｘ^２＋２ｘ＋ｃ が ｘ−１ で割りきれるんやったら、
　　ｘ＝１ を代入して計算すれば、０になるはずやから

　　　　　ｆ（１）＝１^２＋２・１＋ｃ
　　　　　　　　＝３＋ｃ＝０

　　よって ｃ＝−３ だということがわかります。




　　　　　　　　　　実際に割り算してみると・・・

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　確かに余りが０（割り切れる）になりますね。（＾＾）
　　　　　　　　　　元の式の次数が大きくなると、割り算も結構大変ですから、
　　　　　　　　　　因数定理をうまく活用できるように、慣れておきましょう。