[PR]今日のﾆｭｰｽは
｢Infoseek ﾓﾊﾞｲﾙ｣

---

方程式 ｘ２＋ｘ＋１＝０ の２つの解を α，β とするとき、α３，β３ の値を求めなさい。

　　２次方程式 ｘ^２＋ｘ＋１＝０ の解が α，β ですから、式に代入しても成り立つので

α^２＋α＋１＝０
β^２＋β＋１＝０

ここで、それぞれに α−１，β−１ をかけると

（α−１）（α^２＋α＋１）＝０
（β−１）（β^２＋β＋１）＝０

展開して

α^３−１＝０
β^３−１＝０

すなわち

α^３＝１
β^３＝１





　　　　　　展開公式　　（ｘ−ｙ）（ｘ^２＋ｘｙ＋ｙ^２）＝ｘ^３−ｙ^３　　参考
　　　　　　を大いに利用しましたよん（＾０＾）。