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今夜の番組ﾁｪｯｸ

 　　α＝２＋２i　とするとき、方程式 ｜ｚ−α｜＝２ を満たす複素数 ｚ が表す図形を図示しなさい。



　複素数平面上における円

　複素(数)平面上で、
　｜ｚ−α｜ は、複素数 ｚ と 複素数 α の距離を表しますから、　　
　この式は、複素数 α からの距離が一定（＝ｒ）な複素数 ｚ の
　軌跡の方程式ってことになるんです。　　





　単なる計算問題ですが、複素平面でも内容を確認しておきましょう。（＾０＾）♪

 複素数 α を中心に、半径２の円を描けばいいですから、

　複素数 ｚ＝ｘ＋ｙi ，α＝２＋２i を使って計算してみると、
　　｜ｚ−α｜＝２
　　｜（ｘ＋ｙi）−（２＋２i）｜＝２
　　｜（ｘ−２）＋（ｙ−２）i｜＝２
　両辺２乗して
　　（ｘ−２）２＋（ｙ−２）２＝２２

　これは、座標平面上で、中心が（２，２）、半径２の円の方程式ですよね。（＾＾）