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α５＝１ とするとき、複素数 α を複素平面上に図示しなさい。

　　

ド・モアブルの定理 と 方程式 　方程式 αｎ＝１ の解の１つは 　　 　　　　　　　ただし ｎ は整数 　と表すことができます。（＾０＾）

　α^５＝１ の解は、複素平面上では
　原点が中心で、半径が１の円上の５つの点として表されます。
　３６０°÷ ５ ＝７２°　ですから、
　これらを複素平面上に書き込んでみると ・・・

５つの解はそれぞれ、 　　α＝ cos 72°＋i sin 72° 　　α＝ cos144°＋i sin144° 　　α＝ cos216°＋i sin216° 　　α＝ cos288°＋i sin288° 　　α＝ cos360°＋i sin360° と表すことができます。

　　　　　方程式 α^ｎ＝１ の解は、複素平面では、
　　　　　単位円上に等間隔に並んだ点で表されるんですね。（＾＾）