３点
Ｏ（０，０），Ａ（１，３），Ｐ（ｐ，ｐ＋１）
が同一直線上にあるとき、
ｐ
の値を求めなさい。
３点
Ｏ，Ａ，Ｐ
が同一直線上にあるとは、
左図のような状態ですね。
いずれにしても、
（
ｔ
は実数）
という関係式で表せますから、前問と同様に
（ｐ，ｐ＋１）＝ｔ（１，３）
＝（ｔ，３ｔ）
すなわち
ｐ＝ｔ ， ｐ＋１＝３ｔ
したがって、
ｐ＝
ですね。
もちろん、ベクトルを使わなくても、
直線ＯＡの式：
ｙ＝３ｘ
に
（ｐ，ｐ＋１）
を当てはめて
ｐ＋１＝３ｐ
を解いてやってもいいですよね。（＾＾）
（ｔ は実数）
ですね。