[PR]ﾃﾚﾋﾞ番組表
今夜の番組ﾁｪｯｸ

---

右図のような四面体ＯＡＢＣ において、 　Ｐ，Ｑ，Ｓ，Ｔ，Ｖ，Ｗ はそれぞれ 　ＯＡ，ＢＣ，ＯＢ，ＣＡ，ＯＣ，ＡＢ の中点とします。 　ＡＢ＝５，ＢＣ＝７，ＣＡ＝８ 　，， 　 のとき ＯＣ および cos∠ＡＯＢ の値を求めなさい。

　　　記号を簡単にするために、　とすれば、
　　　　などと表せますね。
　　　また、
　　　もいえます。

　　　ヒントの式を確認してみましょう。（＾＾）

　　　　　　　　　ＡＢ＝５　ですから　　・・・ �@
　　　　　　　　　ＢＣ＝７　ですから　　・・・ �A
　　　　　　　　　ＣＡ＝８　ですから　　・・・ �B

　　　また、
　　　　　　　　　

　　　ですから、

　　　　　　
　　　　　　　・・・・・　　・・・ �C
　　　　　　
　　　　　　　・・・・・　　・・・ �D
　　　　　　
　　　　　　　・・・・・　　・・・ �E

　　　　�@〜�E から、
　　　　　　　　　　　　　　∴　

　　　　また、�@から　

　　　　したがって、
　　　　　　　　　　　　　



　　　　　　　　途中の計算をかなり省略しちゃったけど、大丈夫かな？（＾＾；
　　　　　　　　内積の計算のところは、式の展開と同じ要領でやりましたよ。（＾＾）
　　　　　　　　例えば�Eのところでは ・・・
　　　　　　　　　　（ａ＋ｂ−ｃ）（ｂ＋ｃ−ａ）＝｛ｂ＋（ａ−ｃ）｝｛ｂ−（ａ−ｃ）｝
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝ ｂ^２−（ａ−ｃ）^２
　　　　　　　　などなど・・・