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, とするとき、 　 ｘ４−２ｘ３−12ｘ２＋38ｘ＋２ の値を求めなさい。

i が入った式をそのまま代入して計算するよりは
ｘの２次方程式を作って、その式で元の式を割ってから
計算する方が効率がいいのでは？
・・・式の割り算できないといけないけど（＾＾；

i^２＝−１ を利用しましょう。
　　　 より　
　 　　　両辺を２乗すれば、
　　　　　　　　　 　よって、　ｘ^２−６ｘ＋11＝０

　　　　　元の４次式を、この２次式で割り算すると、

　　　　　　　　　　

　　　　　したがって、元の４次式は

　 　　　　　　　 ｘ^４−２ｘ^３−12ｘ^２＋38ｘ＋２ 　　　　　　　　　＜--- （元の式）
　　　　　　＝（ ｘ^２−６ｘ＋11）（ｘ^２＋４ｘ＋１）−９ 　　　　＜--- （割った式）×（商）＋（余り）
　　　　　　＝（　 　 　０　　 　）（ｘ^２＋４ｘ＋１）−９
　　　　　　＝ −９



　　　　　　　 ｘ を元の式に代入しても、同じ答になるはずやけど、
　　　　　　　４乗があるから、いかにも面倒臭そうやんねえ（＾＾）
　　　　　　　ここで示した、【２次方程式を作って、割り算する】方法がオススメだよ。